Ennen Memmoa muistiinpanoni olivat hajallaan PDF-tiedostoissa. Nyt työtila kokoaa kaiken yhteen – näen tarkalleen, mitä on vielä opiskeltavana.
This book has two main purposes. On the one hand, it provides a
concise and systematic development of the theory of lower previsions,
based on the concept of acceptability, in spirit of the work of
Williams and Walley. On the other hand, it also extends this theory to
deal with unbounded quantities, which abound in practical
applications.
Following Williams, we start out with sets of acceptable gambles. From
those, we derive rationality criteria---avoiding sure loss and
coherence---and inference methods---natural extension---for
(unconditional) lower previsions. We then proceed to study various
aspects of the resulting theory, including the concept of expectation
(linear previsions), limits, vacuous models, classical propositional
logic, lower oscillations, and monotone convergence. We discuss
n-monotonicity for lower previsions, and relate lower previsions with
Choquet integration, belief functions, random sets, possibility
measures, various integrals, symmetry, and representation theorems
based on the Bishop-De Leeuw theorem.
Next, we extend the framework of sets of acceptable gambles to consider
also unbounded quantities. As before, we again derive rationality
criteria and inference methods for lower previsions, this time also
allowing for conditioning. We apply this theory to construct
extensions of lower previsions from bounded random quantities to a
larger set of random quantities, based on ideas borrowed from the
theory of Dunford integration.
A first step is to extend a lower prevision to random quantities that
are bounded on the complement of a null set (essentially bounded
random quantities). This extension is achieved by a natural extension
procedure that can be motivated by a rationality axiom stating that
adding null random quantities does not affect acceptability.
In a further step, we approximate unbounded random quantities by a
sequences of bounded ones, and, in essence, we identify those for
which the induced lower prevision limit does not depend on the details
of the approximation. We call those random quantities 'previsible'. We
study previsibility by cut sequences, and arrive at a simple
sufficient condition. For the 2-monotone case, we establish a Choquet
integral representation for the extension. For the general case, we
prove that the extension can always be written as an envelope of
Dunford integrals. We end with some examples of the theory.
Ennen Memmoa muistiinpanoni olivat hajallaan PDF-tiedostoissa. Nyt työtila kokoaa kaiken yhteen – näen tarkalleen, mitä on vielä opiskeltavana.
Memmon yhteenvedot ovat kultaa ennen kokeita. Minun ei tarvitse lukea 800 sivua uudelleen kaksi viikkoa ennen – vain tärkeimmät osat.
AI-chat on pelastanut minut useammin kuin kerran tenttiä edeltävänä iltana. Kysyn vain, kunnes ymmärrän – ilman, että tarvitsee odottaa opiskeluryhmän vastausta.
Visat osuvat juuri siihen, mitä minun tarvitsee tietää. Memmo seuraa, mihin jään jumiin – joten harjoittelen vain sitä, mikä on sen arvoista.
Muistikortit toistuvalla harjoittelulla ovat taikaa. Memmo tietää, milloin olen unohtamassa jotain, ja tuo sen takaisin.
AI-podcastit ovat suosikkini. Kuuntelen niitä matkalla kouluun ja saan kertauksen ilman, että tarvitsee istua tietokoneen ääressä.
Handbok i kvalitativa metoder
281 kr
Hållbar utveckling: en introduktion för ingenjörer och andra problemlösare
334 kr
Brymans Samhällsvetenskapliga metoder
390 kr
Projektledning
491 kr
Den orättvisa hälsan: om socioekonomiska skillnader i hälsa och livslängd
326 kr
Organizational Leadership
429 kr
Vetenskapsteori för nybörjare
196 kr
På väg mot läraryrket
172 kr
Det sociala livet i skolan: Socialpsykologiska perspektiv
253 kr
Betygsättningens didaktik
151 kr
Personality
402 kr
Studying Leadership
404 kr
Managing Innovation
477 kr
Introduktion till samhällsvetenskaplig metod
347 kr
The Psychology of Sex and Gender
698 kr
Introduction to Leadership
605 kr
Evidens och kunskap för socialt arbete
207 kr