Så pluggar du matematik: metoder som faktiskt fungerar på tekniska kurser

Många studenter som är effektiva i teoretiska ämnen kör fast i matematik, statistik, mekanik och programmering. Ofta beror det inte på att de är sämre på matte, utan på att de använder en studieteknik som fungerar för texter på ett ämne som inte består av text. Matematik är en färdighet, och färdigheter tränas.

Varför läsning inte räcker

Att läsa en genomräknad lösning känns produktivt. Varje steg är begripligt, och känslan av förståelse infinner sig. Problemet är att den känslan är opålitlig: att kunna följa ett resonemang är något helt annat än att kunna producera det på en tom sida. Bjork med kollegor (2013) kallar det illusion of competence, och den drabbar just tekniska ämnen hårdast eftersom lösningarna är så lätta att följa i efterhand.

Testet är enkelt. Blunda för lösningen och lös uppgiften från början. Går det inte har du inte lärt dig den än, oavsett hur självklar den kändes för tio minuter sedan.

Sex principer för problemlösande ämnen

1. Räkna mer än du läser

Riktmärke: minst två tredjedelar av din studietid i en mattekurs ska vara egen problemlösning med pennan i handen. Teorin läser du för att kunna lösa uppgifter, inte tvärtom.

2. Kämpa innan du tittar i facit

Ge varje uppgift ett rejält försök innan du öppnar lösningen, gärna 10 till 15 minuter på en typuppgift. Den famlande fasen känns ineffektiv men är just där inlärningen sker, ett fenomen som brukar kallas produktiv kamp. Kör du fast, titta bara på nästa steg, inte på hela lösningen, och fortsätt sedan själv.

3. Använd facit som kontroll, inte som undervisning

När du väl läst en lösning: stäng den, och räkna om uppgiften från blankt papper samma dag. Det är först då den flyttar in i ditt eget kunnande. Att bocka av "jag förstod lösningen" är den vanligaste anledningen till att en tenta går sämre än övningarna antydde.

4. Varva uppgiftstyper i stället för att köra block

Att räkna 20 uppgifter av samma typ i rad känns bra, för efter tre stycken går det på rutin. Men på tentan står det inte vilken metod som gäller, och det är valet av metod som är svårt. Forskning om interleaving, framför allt Rohrer och Taylors studie på just matematikuppgifter (2007), visar att blandade uppgiftspass ger sämre känsla under träningen men klart bättre resultat på provet. Blanda kapitel, blanda veckor, blanda metoder.

5. Bygg ett bibliotek av typuppgifter

De flesta tentor är variationer på ett begränsat antal uppgiftstyper. Skapa ett eget register: för varje typ, ett kort med kännetecknet ("hur känner jag igen den?"), metoden i tre till fyra steg, och en fälla att undvika. Det är den varianten av active recall som passar tekniska ämnen, och den fungerar väldigt bra som utspridd repetition inför tentan.

6. Förklara högt för någon annan

Om du inte kan förklara varför ett steg är tillåtet har du memorerat en procedur, inte förstått den. Feynman-metoden är gjord för exakt den kontrollen, och den avslöjar luckor snabbare än någon annan metod vi känner till.

Så lägger du upp en kursvecka

Inför tentan

Räkna gamla tentor under tidspress, i ett svep och utan facit inom räckhåll. Det tränar tre saker samtidigt: metodval, tempo och nerver. Rätta först efteråt, och gör en felkatalog: skriv upp varje fel och om det var slarv, en metod du inte kunde, eller en uppgift du inte kände igen. De tre kategorierna kräver helt olika åtgärder. Mer om att öva mot gamla tentor i vår guide till gamla tentor, och om nervositeten inför provet i tentaångest.

När du kör fast helt

Gå på räknestugor och fråga. Att sitta ensam och stångas i tre timmar med samma uppgift är sällan värt det, medan tio minuter med en assistent kan lösa upp en knut som blockerar hela kapitlet. Studiegrupper fungerar också särskilt bra i tekniska ämnen, förutsatt att alla räknar själva först och att gruppen används för att jämföra lösningar, se grupplugg eller plugga själv.

Med Memmo kan du ladda upp föreläsningsanteckningar och kompendier och få frågor på materialet, vilket är ett smidigt sätt att hålla definitioner, satser och typfall aktiva mellan räknepassen.

Vanliga frågor

Hur många uppgifter behöver jag räkna?

Färre än du tror om de är blandade och lösta utan facit, fler än du tror om du räknar block av samma typ. Kvaliteten sitter i hur mycket du behövde tänka, inte i antalet.

Ska jag skriva formelsamling för hand?

Ja, om tentan tillåter en egen formelsamling. Själva skrivandet tvingar dig att prioritera och strukturera, och det arbetet är en repetition i sig. Det gäller även när du sedan inte behöver titta i den.

Jag förstår på lektionen men glömmer till nästa vecka. Varför?

För att förståelse under handledning inte är samma sak som självständig produktion. Lös om dagens uppgifter samma kväll utan hjälp, och ta upp dem igen efter en vecka. Utspridd repetition är precis vad som saknas.